Hur loser man ett tredjegradspolynom

Faktorsatsen ar en kraftfull metod for att losa polynomekvationer av hogre grad, som tredjegradsekvationer. Genom att faktorisera polynomen eller kanna till en rot, kan man anvanda polynomens egenskaper for att bestamma fler rotter. Om ett polynom ar skrivet pa faktorform kan dess nollstallen bestammas med nollproduktmetoden. 1 fjardegradsekvation 2 Ett polynom ar ett matematiskt uttryck bestaende av icke-negativa heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition, subtraktion och multiplikation. Uttryckets hogsta heltalspotens ar polynomets gradtal. Exempelvis ar. ett andragradspolynom i variabeln medan inte ar ett polynom overhuvudtaget. 3 tredjegradsekvationer 4 Lat oss titta pa ett enkelt exempel. $$3x+6=3\cdot x+3\cdot 2=3\cdot (x+2)$$ I exemplet ovan brot vi ut en faktor 3 ur de bada termerna i polynomet 3 x + 6. Darmed kunde vi skriva om det ursprungliga polynomet 3 x + 6 som en produkt av de bada polynomen 3 (ett nolltegradspolynom, eftersom det saknar variabelterm) och x + 2 (ett forstagradspolynom). 5 Definition av absolutbelopp. For reella tal definieras absolutbeloppet pa foljande vis. ?x? = x2 = {x om x ? 0 ?x om x. 6 Re: [MA 4/D] sammansatta funktioner. Du behover undersoka ytterligare en punkt, helt enkelt. Till exempel verkar x=1 ge y=3. Satt in det i y=kx (x-2) (x+2). Da far du en ekvation med k som enda variabel. Los den! Observera att du inte kan "ateranvanda" ett nollstalle for bestamningen av k. Stoppar man in x=2 och y=0 far man helt. 7 hur loser man en tredjegradsekvation 8 Vad ar en tredjegradsekvation? 9 Vi studerar polynomekvationer av hogre grad an 2 och bekantar oss med faktorsatsen och hur polynomdivision kan anvandas som ett steg i att losa. 10 tredjegradsekvation allman formel 12